Polich–Page 宫制

Polich–Page 常称 Topocentric，以固定极高的切线比例构造中间宫尖。名称中的 topocentric 不等于把星历从地心改为观测站中心。

构造与公式

p1＝atan(tanφ/3)，p2＝atan(2tanφ/3)。定义 H(X,p)＝atan2(sinX, cosX cosε−tanp sinε)，选择与宫位象限对应的交点。于是 C11＝H(θ＋30°,p1)，C12＝H(θ＋60°,p2)，C2＝H(θ＋120°,p2)，C3＝H(θ＋150°,p1)。四轴及对宫补齐。

角度计算中的反三角函数保留象限；结果最后归一化到 [0°,360°)。符号约定见宫制几何，四轴定义见坐标。

同条件宫尖表

以下统一取 φ＝30°N，ARMC＝0°，黄赤交角 ε＝23.4392911°，黄纬为 0；MC＝0°，ASC＝102.934084°。这是固定天球输入的几何算例，不绑定民用日期。

宫	黄经
1	102.934084°
2	125.241143°
3	150.145167°
4	180.000000°
5	214.852143°
6	250.561112°
7	282.934084°
8	305.241143°
9	330.145167°
10	0.000000°
11	34.852143°
12	70.561112°

本例 p1≈10.893395°、p2≈21.051724°。结果常接近 Placidus，但本法没有对每条宫尖求自身半弧的隐式方程；相近的数值不使两个定义变为同一方法。

宫尖与对象位置

这些宫尖由各分界的极高与时角求出。这里以黄经区间查落宫；若对带黄纬天体求空间宫位，需要采用相应的空间位置公式。分宫的 Topocentric 名称并不使本表自动含有天体视差修正。

来源与关联

Swiss Ephemeris 官方几何说明 §6.2；本页数学演算依所述几何独立计算。Koch、Polich–Page 的角度构造可与官方 swehouse.c 的 CalcH 对照。横向比较见宫制几何。