坎帕努斯宫制 Campanus
在穿过天顶与地平东西点的卯酉圈上十二等分,再以地平南北点作位置圆,与黄道相交。
构造与公式
设天顶单位向量 z、东点单位向量 e,卯酉圈分点 q(t)=z cos t+e sin t。t=30°、60°、120°、150°对应 11、12、2、3。按地平北点 n 求 m=n×q、v=m×黄道法向量,再选同向交点。
角度计算中的反三角函数保留象限;结果最后归一化到 [0°,360°)。符号约定见宫制几何,四轴定义见坐标。
同条件宫尖表
以下统一取 φ=30°N,ARMC=0°,黄赤交角 ε=23.4392911°,黄纬为 0;MC=0°,ASC=102.934084°。这是固定天球输入的几何算例,不绑定民用日期。
| 宫 | 黄经 |
|---|---|
| 1 | 102.934084° |
| 2 | 130.074286° |
| 3 | 154.156753° |
| 4 | 180.000000° |
| 5 | 211.920168° |
| 6 | 249.093245° |
| 7 | 282.934084° |
| 8 | 310.074286° |
| 9 | 334.156753° |
| 10 | 0.000000° |
| 11 | 31.920168° |
| 12 | 69.093245° |
与 Regiomontanus 共用地平南北点的位置圆,但被等分的圆不同。天顶在非零纬度时不在赤道上,正是两者分点不重合的原因。
宫尖与对象位置
本法的位置圆共同通过地平南北点,分度依据是卯酉圈。带黄纬对象经位置圆投到卯酉圈所得的位置,与直接拿黄经查本表区间可能不同;前者保留该空间构造,后者只用黄道投影。
来源与关联
Swiss Ephemeris 官方几何说明 §6.2;本页数学演算依所述几何独立计算。横向比较见宫制几何。