Regiomontanus 主限 R
Regiomontanus 以地平南北点为位置圆的共同轴，按赤道分度建立尺度。同一位置圆上的不同对象可分享某种接触关系；相位如何分度则仍取决于模型。
本工具的世俗位置
令 θ = α − A，定义：
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x = cosδ × sinθ
h = sinδ × sinφ + cosδ × cosθ × cosφ
M = normalize(atan2(−h, x × cosφ))这个 M 用于世俗位置接触。黄道模式先准备相位点，并按指示点固定极和历史接触政策求解。不能用一个世俗位置式概括全部公开入口行为。
与 Campanus 的关系
R、C 使用相关的位置圆，却按不同的圆分度。在非退化、固定对象的适当合相条件下，可以得到相同弧；世俗非零格相位则一般不同。
“合相一样”并不能推出整个表格或盘面相同。比较应同时选入合相与正负非零相位，保存事件身份和全部参数。
怎样使用
先选择世俗或黄道，再固定相位端、黄纬和对象。若与 Morinus 或历史 astro-go 对照，四轴、特殊点及方向政策要一致。盘面是否使用固定极恢复黄道交点，也需记录。
边界与证据
地平南北轴、天极对象及退化位置可能无法取得正常位置或投影；计算保留局部诊断。当前表格与旧盘面有各自的兼容回放，见验证页。
资料：Swiss 位置圆几何、Morinus 接触与盘面基线。本页方程表达本版本实现，历史例外由独立政策说明。