APC 上升点参考圈模型

APC 以本命上升点的赤纬圈为参考。它与 Sunshine 共享“位置圆与参考赤纬圈相交”的数学结构，但一个参考 Asc，一个参考太阳，两种物理含义需要分别保存。

来源与研究定义

Swiss 文档记录 APC 的分宫来源为 L. Knegt。本工具在这一几何上明确接触、相位与盘面规则。目前没有在已查阅材料中核实一套逐项等同于这里全部政策的完整 APC 主限流派算法。出处见资料页。

不依赖对象列表中的 Asc

参考 Asc 由本命地平与黄道平面相交求得，并选择东侧交点。即使请求未把 Asc 选入对象列表，也可以得到参考赤纬。它不能来自某次计算留下的“最近一个上升点”。

参考赤纬绑定后，按Sunshine 页的位置圆交点数学计算 M，但将 δref 换成本命 Asc 赤纬。盘面前两种投影保持该本命参考。

赤道边界与参考 NaN

在地理赤道的一批参考输入中，锁定 C 构建曾把理论上为1的反余弦参数算成 1.0000000000000002，返回 NaN。它是舍入越界，不表示这些对象没有几何解。

原始144个非有限结果没有计入 C 对照通过数，也没有用新 Go 结果覆盖原参考。修正临时参考副本后另行核验，原来有限的 C 结果不变；正式实现还用赤道解析极限独立检查：

M = normalize(α − A − 90°)

这是已定位的特定边界处理，不是允许把任意超出几何域的值都夹成可用输入。证据和范围见验证页。

使用与局部失败

记录本命 Asc 赤纬、地理纬度、ARMC 与交角，固定相位和投影，再与 Sunshine 比较。位置圆不相交或参考半弧无定义时，仅跳过对应接触，保留原因。

当前库已接入表格、日期与盘面；客户端可选项需查看实现状态。